第7章 産業用CT

前章までに扱ったコーンビーム CT と FDK は、医用 CT だけでなく、鋳造部品、電子基板、化石などを非破壊で調べる産業用 CT にも用いられます。撮影と再構成の原理は共通していますが、被写体や用途が異なるため、装置構成と撮影条件には医用 CT とは異なる制約があります。

医用 CT と異なる撮影条件

医用 CT では、患者の被ばくと撮影時間が重要な制約になります。産業用 CT では被写体への放射線影響を考慮する必要がないため、一般に次のような撮影条件を選びやすくなります。

• 撮影時間を長くできる：対象や目的によっては、1 スキャンに数十分から数時間をかけられます。
• 入射光子数を増やしやすい：長時間露光により、第9章で扱う $\sigma \propto 1/\sqrt{I_0}$ の関係に従ってノイズを低減できます。
• 投影数を増やしやすい：数千投影を取得できる装置もあり、第11章で扱うスパースビューの影響を抑えられます。
• 被写体の動きが少ない：静止した部品を撮影するため、呼吸などによるモーションアーチファクトは通常生じません。

一方、金属部品ではビームハードニングやフォトン飢餓が生じやすく、これらへの対策が必要です（第12章）。装置構成にも医用 CT との違いがあります。

被写体を回す

医用 CT では、患者を寝台に載せたまま線源と検出器をガントリで回転させます。これに対して産業用 CT では、線源と検出器を固定し、被写体をターンテーブルに載せて回転させる構成が一般的です。

被写体の位置を調整できるため、線源と被写体の距離を撮影目的に応じて設定できます。

線源から被写体までの距離を $\mathrm{SOD}$、線源から検出器までを $\mathrm{SDD}$ とすると、被写体の影は検出器上で拡大されます。産業用 CT の空間分解能を考えるうえで、この幾何拡大率 $M$ が重要になります。

$$M = \frac{\mathrm{SDD}}{\mathrm{SOD}}$$

被写体を線源に寄せる（$\mathrm{SOD}$ を縮める）ほど影は大きくなります。すると、検出器の画素ピッチ $p_{\mathrm{det}}$ を被写体スケールへ引き戻した実効ボクセルは $M$ に反比例して細かくなります。

$$p_{\mathrm{voxel}} = \frac{p_{\mathrm{det}}}{M}$$

画素ピッチ 100 µm の検出器でも、$M = 10$ なら被写体スケールで 10 µm の実効ボクセルになります。医用 CT では一般に $M \approx 1$ ですが、産業用 CT では幾何拡大によって検出器の画素ピッチより小さい実効ボクセルを得られます。

焦点サイズによる制約

$\mathrm{SOD}$ を小さくして拡大率を上げても、空間分解能は際限なく向上するわけではありません。実際の X 線管では焦点が有限の大きさを持つためです。

焦点に大きさ $f$ があると、被写体エッジの影の縁はぼやけます。焦点の上端から出た光と下端から出た光が、検出器上の違う場所にエッジを描くからです。この半影（penumbra）の幅は

$$u_{\mathrm{det}} = f \cdot (M - 1)$$

で、拡大するほど広がります。

実効ボクセルと半影を合わせた総合非鮮鋭度は、二乗和平方根で見積もれます。

$$u_{\mathrm{total}} = \sqrt{u_{\mathrm{obj}}^2 + p_{\mathrm{voxel}}^2}$$

シミュレーション：幾何拡大とボクセルサイズ

$\mathrm{SOD}$ を縮めると拡大率が上がり、実効ボクセル（右下がりの直線）は小さくなります。一方、焦点による半影には焦点サイズで決まる下限があり、総合非鮮鋭度も一定値へ近づきます。焦点サイズを 50 µm に設定すると、拡大率を上げても総合非鮮鋭度が十分に小さくならないことを確認できます。また、視野は $M$ に反比例して狭くなります。

主な用途

産業用 CT の用途は、大きく 2 つに分かれます。

非破壊検査（NDT） では、鋳造品の巣（ポロシティ）、溶接部の割れ、複合材の剥離、はんだ接合のボイドなどを、部品を破壊せずに検出します。小さな欠陥を検出できるかどうかは、総合非鮮鋭度に左右されます。

寸法測定（メトロロジー） では、ノギスやプローブが届かない内部形状の寸法を非破壊で測定できます。欠陥検出では構造の有無を判別できればよい場合がありますが、寸法測定では表面位置を µm 単位で決定する必要があります。ビームハードニングによるエッジ位置の変化も測定誤差になるため、VDI/VDE 2630 などの規格にもとづくトレーサビリティが求められます。

シミュレーション：非破壊検査と分解能

鋳造部品を模したファントム（母材にポロシティと細いクラック）を撮影し、しきい値で欠陥を検出します（赤）。$\mathrm{SOD}$ を大きくして拡大率を下げるか、焦点サイズを上げると、小さなポロシティと細いクラックから順に検出できなくなり、検出率が低下します。入射光子数 $I_0$ を増やせばノイズは減りますが、焦点サイズに由来する非鮮鋭度は改善しません。そのため、産業用 CT では光子数だけでなく撮影幾何と焦点サイズの設計が重要です。

この章の要点

産業用 CT と医用 CT は、撮影と再構成の基本原理を共有しています。産業用 CT では被写体を回転させ、線源との距離を調整することで幾何拡大を利用できます。幾何拡大率 $M = \mathrm{SDD}/\mathrm{SOD}$ を上げると実効ボクセルは小さくなりますが、焦点サイズによる半影が空間分解能の下限を決め、視野は $M$ に反比例して狭くなります。したがって、部品の大きさ、必要な空間分解能、焦点サイズを考慮して撮影条件を決める必要があります。産業用 CT の金属アーチファクトについては第12章で扱います。

参考文献

• Feldkamp LA, Davis LC, Kress JW. Practical cone-beam algorithm. Journal of the Optical Society of America A 1, 612–619 (1984) — 産業用 CT の事実上の標準再構成法（第6章と共通）。
• De Chiffre L et al. Industrial applications of computed tomography. CIRP Annals 63, 655–677 (2014) — 産業用 CT の応用と課題の総説。
• Kruth JP et al. Computed tomography for dimensional metrology. CIRP Annals 60, 821–842 (2011) — CT による寸法測定。
• VDI/VDE 2630 Part 1.2: Computed tomography in dimensional measurement — Influencing variables on measurement results and recommendations for computed tomography dimensional measurements (2018).
• Stock SR. MicroComputed Tomography: Methodology and Applications, 2nd ed. CRC Press (2019).