本節では、X線CT における投影データを紹介します。
生データと投影データ
投影データ（Projection data）は、広義には X線投影で得られる様々なデータを指し、生データ（Raw data）と同一のものとして扱われることもありますが、本サイトではこれらの区別をはっきりをつけて説明していきます。
生データは名前のとおり、X線の投影で得られる生のデータ、すなわち X線の透過強度を表すデータです。それに対して投影データは、生データを加工したデータを指します。具体的には、透過X線強度を入射X線強度で除し、自然対数をとってマイナスをつけたものが、投影データです。
入射X線強度を \(I_{\rm in}\)， 透過X線強度を \(I_{\rm out}\) とすると、投影データ \(p\) は以下のように表されます。
$$ p = -\ln\left(\frac{I_{\rm out}}{I_{\rm in}}\right) $$
ここに、前章で紹介した式 \(I_{\rm out} = I_{\rm in} \exp(-\mu t)\) を代入すると、次のようになります。
$$ p = -{\rm ln}\left(\frac{I_{\rm in} \exp(-\mu t)}{I_{\rm in}}\right) = -\ln\left(\exp(-\mu t)\right) = \mu t $$
この \(p=\mu t\) という式は、投影データが物質厚みに線形に増大することを意味しており、この関係は X線CT の原理の中核となります。実際に、物体に X線を照射した際、生データと投影データがどのようになるのか、見てみましょう。
ここで、\(\mu_{\rm Soft}\) は X線吸収係数が低く、X線をあまり吸収しないことを意味し、\(\mu_{\rm Hard}\) は X線吸収係数が高く、X線をよく吸収することを意味します。図を見ると、生データではどちらも指数関数的に X線が減衰していることがわかります。それに対し投影データは物質の厚みに線形の値を示しており、物質が既知であれば、投影データから容易に物質の厚みを逆算することができます。
X線透過画像
実際に X線CTで撮影した透過画像（もしくは透視画像）を見てみましょう。CT画像ではなく一方向からの透過画像なので、レントゲン写真と似たようなものになります。今回は、以下に示すタイヤの模型を撮影しました。
透過画像（生データ）は次のようになります。空気の部分が白くなっていることがわかります。
一方、生データを加工して得た投影データは、次のようになります。今度は空気の部分が黒くなっていることがわかります。ただし、白黒反転させただけではなく、対数をとっているという点に注意が必要です。
X線透過画像というと、後者の投影データを想像する人が多いかもしれません。実際に、レントゲン写真では空気部分が黒いことがほとんどです。しかし、レントゲン写真は投影データなのかというと、そういうわけではありません。レントゲン写真では感光フィルム（X線フィルム、レントゲンフィルム）を使用しており、光に反応した部分が黒くなるため、空気部分が黒くなります。そのため、レントゲン写真は X線CT での透過画像（生データ）を白黒反転させた画像に近いことになります。
ここまでで、生データと投影データの違い、投影データの持つ性質について説明してきました。次節では、CT 画像（断層画像）を得るための画像再構成について、説明していきます。